Mempelajari sistem pertidaksamaan linear dua variabel bertujuan untuk menentukan solusi pertidaksamaan, menggambarkan solusi himpunan, mengidentifikasi solusi, dan aplikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Apa Itu Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?
Pertidaksamaan linier diartikan sebagai perbandingan dua nilai yang ditulis dengan lambang pertidaksamaan.
Adapun lambang tersebut adalah kurang dari (<), lebih besar dari (>), tidak sama (≠), kurang dari atau sama dengan (≤), atau lebih besar dari atau sama dengan (≥).
Bentuk umum:
ax + by < c
ax + by > c
ax + by <= c
ax + by >= c
X dan y merupakan variabel yang menyertai koefisien a dan b. Sedangkan c adalah konstanta. Nilai a dan b tidak pernah sama dengan 0.
Bagaimana Pemecahan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?
Sama seperti mengerjakan soal persamaan linear dua variabel, pertudaksamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode substitusi dan metode lainnya.
Pada akhirnya, pertidaksamaan linear dua variabel memiliki solusi yang tidak terhingga.
Dalam sistem pertidaksamaan linear dua variabel, nantinya kamu juga akan diminta untuk menggambarkannya. Lakukan cara berikut untuk memudahkanmu.
- Mengidentifikasi jenis pertidaksamaan terlebih dahulu.
- Menggambarkan garis batas dan dan garis putus-putus.
- Titik (0,0) kemungkinan besar merupakan titik uji.
- Mengarsir wilayah penyelesaian pertidaksamaan yang sudah diuji sebelumnya.
- Melakukan verifikasi dengan lebih banyak titik uji yang keluar dan masuk dari wilayah tersebut.
Key Points:
- Soal pertidaksamaan linear dua variabel dapat dipecahkan dengan cara mengurangkan, menambahkan, membagi, atau mengalikan bilangan yang sama dari kedua ruas.
- Pertidaksamaan dapat berubah arah apabila kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif.
- Pertidaksamaan linear dinyatakan tidak terselesaikan jika pasangan berurutan berada di luar daerah yang diarsir.
Contoh Soal:
Jika x dan y memenuhi 2y 2 - 1 > x dan 9y- x + 4 = 0, maka x- y memenuhi ... (SIMAK UI 2014/Dasar/511/3)
A. 0 < x- y < 44
B. -1/2 < x- y < 49
C. x - y < -11/2 atau x - y > 99/2
D. x- y < 0 atau x- y > 44
E. -1/2 < X - y < 44
Pembahasan:
Jika x dan y memenuhi
2y^2-1>x (1)
9y-x+4=0 (2)
Ditanya: x-y memenuhi ?
9y-x+4=0 → x=9y+4 ...(3)
Selanjutnya, lakukan substitusi ke persamaan (1)
2y^2-1>9y+4
2y^2-9y-5>0
(2y+1)(y-5)>0
y<-1/2 atau y>5 ...(4)
-y-5 atau -y>1/2 ...(5)
Dari persamaan (3) diperoleh:
x=9y+4
9y=x-4
y=(x-4)/9
Kemudian substitusi ke persamaan (4), maka diperoleh:
(x-4)/9<-1/2 atau (x-4)/9>5
x-4<-9/2 atau x-4>45
x<-1/2 atau x>49
Selanjutnya, jumlahkan dengan persamaan (5)
x-y<-1/2-5 atau x-y>49+1/2
x-y<-11/2 atau x-y>99/2 (Jawaban C)
Nah, itulah pembahasan materi pembelajaran matematika kelas sepuluh tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, Anda bisa langsung serukan di kolom komentar di bawah yaaaah…
Anda juga dapat menghubungi kami di +6282111778907 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap hari Senin s.d Jumat pada pukul 09.00-17.00.
Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. Latis Education melayani les privat untuk semua wilayah di Indonesia.
