Kenapa harus belajar fungsi rasional? Mempelajari fungsi rasional bertujuan untuk mengetahui dan memahami pengertian fungsi rasional, domain, dan pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari.
Apa Itu Fungsi Rasional?
Fungsi rasional atau fungsi kebalikan merupakan fungsi yang memetakan bilangan real (x) ke fungsi polinom.
F(x)=P(x)/Q(x)
Keterangan:
P dan Q merupakan fungsi polinom dari x
Q(x) tidak sama dengan nol.
Domain Fungsi Rasional
Himpunan semua nilai x di mana penyebutnya Qx ≠0 adalah domain dari fungsi rasional Fx=P(x)/Q(x).
Salah satu contoh sederhana dari fungsi rasional adalah y=1/x. Seluruh domain tersebut terdiri atas semua nilai x yang tidak sama dengan 0.
Asimtot Fungsi Rasional
Asimtot merupakan suatu garis yang membuat kurva bernilai tak terhingga karena cenderung mendekati angka 0. Terdapat tiga jenis asimtot pada fungsi rasional yaitu vertikal, horizontal, dan miring.
Asimtot vertikal terletak pada titik dimana fungsi tidak dapat didefinisikan (singularitas). Sedangkan asimtot miring atau horizontal tergantung pada pembilang dan penyebut derajat polynomial.
Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Rasional
Agar dapat memahami fungsi rasional lebih dalam, mari simak contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh:
Asimtot vertikal dari fungsi f(x)= 2x-8 / x²-7x+12 adalah . . .
a. x=2 saja
b. x=3 saja
c. x=4 saja
d. x=3 dan x=4
e. Tidak ada
Pembahasan:
Diketahui bahwa penyebut fungsi rasional sama dengan nol ditemukan sebagai asimtot vertikal.
x²-7x+12=0
x-3x-4=0
x=3 atau x=4
Jadi, dapat disimpulkan bahwa fungsi tersebut memiliki dua asimtot vertikal yaitu x=3 atau x=4 (Jawaban D)
Nah, itulah pembahasan materi pembelajaran matematika tentang fungsi rasional. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, kamu bisa langsung serukan di kolom komentar di bawah yaaaah…
Kamu juga dapat menghubungi kami di +6282111778907 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap hari Senin s.d Jumat pada pukul 09.00-17.00.
Kamu bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. Latis Education melayani les privat untuk semua wilayah di Indonesia
