Kata trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu “trigonon” yang berarti segitiga dan “metron” yang berarti ukuran. Sehingga dapat disimpulkan bahwa trigonometri adalah pelajaran matematika yang membahas segala hal tentang segitiga.
Aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari digunakan dalam video game, teknik, sains, dan lainnya.
Memahami Trigonometri
Seperti yang sudah dibahas di atas, trigonometri adalah ilmu yang mempelajari segala hal tentang segitiga. Seperti halnya hubungan panjang sisi dan sudut segitiga.
Dari hubungan tersebut, terdapat istilah sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan). Sedangkan kebalikannya adalah cosecan (csc), secan (sec), dan cotangen (cot).
Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
Untuk memecahkan masalah trigonometri segitiga, kita dapat melihat sisi-sisi yang terdapat pada segitiga tersebut.
Segitiga siku-siku memiliki tiga sisi yaitu sisi depan, sisi samping, dan sisi miring (hipotenusa). Perhatikan gambar segitiga berikut ini.
Sin B = sisi depan/sisi miring=AC/BC
Cos B = sisi samping/sisi miring=AB/BC
Sin B = sisi depan/sisi samping=AC/AB
Sec B = sisi miring/sisi samping=BC/AB
Csc B = sisi miring/sisi depan=BC/AC
Cot B = sisi samping/sisi depan=AB/AC
Tabel Sudut Istimewa
Untuk memecahkan masalah umum tentang trigonometri, kamu dapat menggunakan tabel sudut istimewa berikut ini.
Selain itu, terdapat beberapa rumus yang mesti dipahami untuk tingkat permasalahan yang lebih kompleks.
tan α = sin α/cos α
sec α = 1/cos α
cosec α = 1/sin α
cot α = cos α /sin α
cot α = 1/tan α
sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1-cos²α
cos²α = 1-sin²α
sec²α = 1+tan²α
cosec²α = 1+cot²α
sin(-α) = -sin α
cos(-α) = cos α
tan(-α) = -tan α
Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Untuk lebih memahami tentang pelajaran trigonometri, mari mempelajari contoh soal dan pembahasan berikut ini.
Contoh soal 1:
(cosx+sinx)²/(cosx-sinx)² = . . .
- 1/1-cos2x
- 1/1-cos2x
- 1+cos2x/1-cos2x
- 1+2sinx/1-2sinx
- 1+sin2x/1-sin2x
Pembahasan:
(cosx+sinx)²/(cosx-sinx)²
= cos²x + 2cosxsinx + sin²x/cos²x - 2cosxsinx + sin²x
= (cos²x + sin²x) + 2cosxsinx/(cos²x + sin²x) - 2cosxsinx
= 1+sin2x/1-sin2x (Jawaban: E)
Contoh soal 2:
Nilai dari sin75°+sin15°/cos105°-cos15° =
- -⅓√3
- -½√2
- -1
- ½
- 1
Pembahasan:
sin75°+sin15°/cos105°-cos15°
= 2sin½ (75°+15°) cos½ (75°-15°)/-2sin½ (105°+15°) cos½ (105°-15°)
= 2sin45°cos30°/-2sin60°sin45°
= cos30°-sin60°
= ½√3/-½√3
= -1
Nah, itulah pembahasan materi pembelajaran matematika tentang trigonometri. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, kamu bisa langsung serukan di kolom komentar di bawah yaaaah…
Kamu juga dapat menghubungi kami di +6282111778907 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap hari Senin s.d Jumat pada pukul 09.00-17.00.
Kamu bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. Latis Educationmelayani les privat untuk semua wilayah di Indonesia.
Referensi:
Tim Kompas Ilmu, 2019. Champion UTBK SBMPTN SOSHUM 2020-2021. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.
Tim Kompas Ilmu, 2019. Champion UTBK SBMPTN SAINTEK 2020-2021. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.
