Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel | Matematika Kelas X

Kenapa harus belajar persamaan dan pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variable? Karena menguasai materi ini bertujuan untuk memecahkan persamaan dan pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak. Selain itu, materi ini juga bertujuan untuk mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak tetapi tidak memiliki pemecahan masalah.

Apa Itu Nilai Mutlak? 

Nilai mutlak merupakan suatu bilangan yang jaraknya dari “0” pada garis bilangan. Nilai mutlak selalu dinyatakan sebagai “0” atau bilangan positif karena hanya menyatakan jarak dan bukan merupakan arah bilangan. 

Sifat-sifat nilai mutlak: 

x≥0

x=|-x|

x-y=y-x

x=|x2|

|x|2=x2

xy=x y

x/y=x/y ; y≠0

x+y=x+ y

x-y=x- y

Jika x< y maka x2< y2

 

Ketika menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear nilai mutlak, jangan lupa untuk mempertimbangkan ciri-ciri nilai mutlak serta sifat-sifat persamaan dan pertidaksamaan.

Persamaan Nilai Mutlak 

Menyelesaikan persamaan nilai mutlak berarti menemukan solusi untuk nilai positif dan negatif. Ini karena nilai tersebut memiliki nilai mutlak positif. 

Key Points:

1.    Jika |ax+b|=c dengan c ≥0, maka akan berlaku persamaan |ax+b| = c dengan x ≥ -b/a  atau -(ax+b)=c dengan x<-b/a

2.    Jika |ax+b|=c dengan c<0, maka tidak memiliki bilangan real x dengan persamaan |ax+b|=c

Pertidaksamaan Nilai Mutlak 

Persamaan:

ab, atau a≥b

Berikut adalah sifat pertidaksamaan nilai mutlak untuk penyelesaian |ax+b|≤c, jika c≥0 

1.    Jika a≥0 dan x≤a, maka -a≤x≤a.

2.    Jika a<0 dan x≤a, maka pertidaksamaan tersebut tidak memiliki nilai real. 

3.    Jika x≥a dan a>0 maka x≤-a atau x≥a.

Untuk memahami lebih lanjut tentang persamaan dan pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel, coba pelajari contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 

Untuk memahami lebih lanjut tentang persamaan dan pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel, coba pelajari contoh soal berikut ini.

Soal:

Tentukan nilai x dari persamaan berikut 4x+7 ≥2x-3

Pembahasan:

4x+7 ≥ 2x-3

4x-2x ≥ -7-3

2x ≥ -10

x ≥ -102

x ≥ -5

 

Nah, itulah pembahasan materi pembelajaran tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel.

Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, Anda bisa langsung serukan di kolom komentar di bawah yaaaah… Anda juga dapat menghubungi kami di +6282111778907 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap hari Senin s.d Jumat pada pukul 09.00-17.00. 

Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. latisprivat.com melayani les privat untuk semua wilayah di Indonesia.

 

Referensi:

Tim Kompas Ilmu, 2019. Champion UTBK SBMPTN SOSHUM 2020-2021. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.

Tim Kompas Ilmu, 2019. Champion UTBK SBMPTN SAINTEK 2020-2021. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.