A. Pengertian Dasar Tentang Sudut
Apakah kamu pernah memperhatikan barang-barang sekitar yang berkaitan dengan sudut? Tentu saja kamu sudah tidak asing lagi mengenai hal ini, sudut banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah pergerakan jarum jam yang membentuk sebuah sudut siku-siku pada saat menujukkan pukul 09:00. Lalu bagaimana definisi sudut itu?
Sudut adalah suatu daerah yang terbentuk dari pertemuan/perpotongan dua garis pada satu titik. Pada beberapa sumber, sudut didefinisikan sebagai suatu ukuran (measure) dari rotasi sebuah garis di satu titik. Kaki sudut merupakan garis-garis pembentuk sudut. Garis AC dan AB adalah kaki sudut. Titik A disebut pangkal atau titik sudut atau pojok. Daerah yang diasir disebut daerah sudut dan selanjutnya disebut sudut.
B. Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang
Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.
Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya.
Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas. Salah satu diantaranya, konsep letak suatu titik pada suatu garis atau pada suatu bidang.
1. Hubungan Titik dan Garis
Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi. Pertama, titik terletak pada garis. Kedua, titik terletak di luar garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik tersebut ada pada garis, atau titik tersebut menjadi bagian dari garis
2. Hubungan Antara Titik dan Bidang
Keadaan ini berlaku pula untuk hubungan titik dengan bidang. Titik terletak pada bidang atau titik tersebut menjadi bagian bidang.
3. Hubungan Antara Garis dan Bidang
Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu: 1) garis terletak pada bidang, 2) garis tidak pada bidang, dan 3) garis menembus/memotong bidang. Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari bidang. Letak garis l pada bidang membagi titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang. Letak garis di luar bidang apabila garis tidak menjadi bagian bidang. Adapun garis menembus/memotong bidang apabila persekutuan antara garis dan bidang adalah sebuah titik. Berikut ilustrasi tiga kondisi/hubungan antara garis dengan bidang.
4. Titik-titik segaris
Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Titik A dan titik B dapat dikatakan segaris jika samasama terletak pada garis l. Sedangkan istilah titik-titik segaris bisa disebut kolinear.
5. Titik-titik sebidang
Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Titik C dan titik D dikatakan sebidang jika sama-sama terletak pada bidang β. Sedangkan istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanar.
C. Menemukan Konsep Sudut
Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu titik. Misalnya pemanah, sudut terbentuk antara tangan dengan badan pemanah. Untuk gambar pemancing, garis bantu merah sengaja ditambah untuk menunjukkan lebih jelas sudut yang terbentuk antara pancingan dengan bidang datar. Terminologi garis dalam hal ini merupakan sinar garis, karena memiliki awal dan tidak memiliki titik ujung. Perhatikan garis lurus yang dibentuk antara alat backstaff dengan matahari. Kedua garis lurus tersebut membentuk sebuah sudut tertentu yang akan menentukan ketinggian matahari. Sedangkan yang terdapat pada kursi dan meja billiard terdapat bentuk sudut pada tempat duduk dengan sandarannya dan pada arah bola.
Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut:
Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut.
Nama suatu sudut dapat berupa simbol α, β, dll, atau berdasarkan titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Biasanya, satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu derajat ("°") dan radian (rad). ∠APB bisa juga disebut ∠P, dan besar sudut P dilambangkan dengan m∠P.
Keterangan: Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°.
Referensi:
As'ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017). Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud
Simangunson, Wilson dan Sukino. (2006). Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Erlangga.
