A. Definisi dan Konsep Aritmetika Sosial
Aritmatika sosial merupakan salah satu cabang matematika yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Cabang ilmu ini erat kaitannya dengan perhitungan keuangan di ritel. Aritmatika sosial sama dengan mempelajari bilangan dengan operasi sederhana.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak mungkin terlepas dari kegiatan yang terkait dengan artimetika soal. Dalam artimetika sosial ini akan dibahas tentang kegiatan yang terkait dengan dunia perekonomian, antara lain: penjualan, pembelian, keuntungan, kerugian, bunga, pajak, bruto, neto, dan tara.
B. Persentase Untung dan Rugi
Dalam proses perdagangan bebas selalu terjadi interaksi antara penjual dan pembeli tentang kecocokan harga. Pembeli menginginkan harga yang cukup murah dan terjangkau, sedangkan penjual menginginkan untung yang sebesar-besarnya. Besar untung atau rugi biasanya dinyatakan dengan nominal uang atau persentase. Dalam pembahasan ini, persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli barang.
1. Persentase Keuntungan
Persentase keuntungan digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.
Misal: PU = Persentase keuntungan
HB = Harga beli (modal)
HJ = Harga jual (total pemasukan)
Persentase keuntungan dapat ditentukan dengan rumus:
Contoh:
Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi!
Alternatif Penyelesaian:
Sebelum menentukan persentase keuntungan, kita menentukan keuntungan (U) yang diperoleh Pak Dedi lebih dulu.
i) U = HJ − HB
= 4.200.000 − 4.000.000
= 200.000
ii) PU = U/HB x 100%
= 200.000/4.000.000 x 100%
= 5%
Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Dedi adalah 5%.
2. Persentase Kerugian
Persentase kerugian digunakan untuk mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.
Misal: PR = Persentase kerugian
HB = Harga beli (modal)
HJ = Harga jual (total pemasukan)
Persentase kerugian dapat ditentukan dengan rumus:
Karena yang dihitung adalah persentasenya,maka orang dengan keuntungan lebih besar belum tentu persentase keuntungannya juga lebih besar.
Contoh:
Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp. 40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan harga Rp38.000.000,00. Tentukan persentase kerugian yang ditanggung oleh Pak Rudi!
Alternatif Penyelsaian:
Sebelum menentukan persentase kerugian, kita menentukan kerugian (R) yang diperoleh Pak Rudi lebih dulu.
i) R = HJ − HB
= 40.000.000 − 38.000.000
= 2.000.000
ii) PR = R/HB × 100%
= 2.000.000/40.000.000 x 100%
= 5%
Jadi, persentase kerugian yang diditanggung oleh Pak Rudi adalah 5%.
C. Menentukan Bunga Tunggal
Di dalam kegiatan ekonomi dan keuangan tidak akan lepas dari perhitungan matematika. Seorang pengusaha dalam menjalankan usahanya harus berurusan dengan bank. Terkadang bank tersebut digunakan untuk menyimpan uang, kadang pula untuk tempat meminjam uang guna menjadi modal dalam menjalankan usahanya. Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil secara angsuran dengan bunga 10% pertahun atau seseorang meminjam uang di bank dengan bunga 2% per bulan.Jadi kata bunga bukanlah kata asing di telinga masyarakat Indonesia.
Secara umum bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan bersama. Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan bersama. Dalam dunia ekonomi terdapat bunga majemuk dan bunga tunggal. Namun, bunga yang akan dibahas dalam artikel ini hanya bunga tunggal saja. Sehingga, jika ada istilah bunga pada materi ini, yang akan yang dimaksud adalah bunga tunggal. Besarnya bunga biasanya berbeda untuk setiap bank, sesuai dengan kebermanfaatan uang dan kesepakatan kedua pihak.
Contoh Kasus Bunga Tunggal:
Pak Rudi berencana membangun usaha produksi sepatu di daerahTanggulangin Sidoarjo. Untuk memenuhi kebutuhan modalnya, Pak Rudi berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp. 200.000.000,00 (dibaca: dua ratus juta rupiah) dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun (12 bulan). Ada dua bank yang menawarkan bantuan modal kepada Pak Rudi.
Bank 1 memberikan bunga sebesar 20% per tahun.
Bank 2 memberikan bunga sebesar 2% per bulan.
Bank 3 memberikan bunga sebesar Rp23.000.000,00 pertahun untuk pinjaman sebesar Rp200.000.000,00.
Ketiga bank tersebut memberi persyaratan untuk mengangsur tiap bulan dengan nominal tetap. Jika kalian adalah Pak Rudi, maka Bank mana yang akan kalian pilih untuk meminjam modal usaha?
Penjelasan:
Pada kasus tersebut, mari kita uraikan besarnya bunga yang harus kita tanggung dari meminjam uang tersebut.
Bunga di Bank 1 = 20% × 200.000.000 = 40.000.000 (selama 1 tahun)
Bunga di Bank 2 = 2% × 200.000.000 = 4.000.000 (selama 1 bulan)
Ingat, besarnya persentase bunga yang diberikan oleh Bank 2 adalah dalam satuan bulan, sehingga jika langsung kita kalikan dengan besarnya modal,maka didapat nominal bunga dalam satuan bulan juga. Karena Pak Rudi berencana meminjam selama 12 bulan, maka besarnya bunga menjadi 4.000.000 × 12 = 48.000.000.
Bunga di Bank 3
Bunga diBank 3 adalah 23.000.000 pertahun untuk setiap pinjaman 200.000.000. Dengan kata lain bunga selama 2 tahun adalah 23.000.000 × 2 = 46.000.000.
Dengan memperhatikan nominal bunga yang harus kita tanggung jika kita minjam modal di Bank 1, Bank 2, dan Bank 3 tersebut tentu kita akan memilih meminjam di Bank 1, karena beban bunga yang harus kita tanggung adalah paling ringan.
Bagi kamu yang ingin menjadi pengusaha, tentu cara mengambil keputusan seperti dijelaskan di atas sangat penting. Karena sebagai peminjam kita menginginkan bunga yang sekecil mungkin. Dengan memahami materi ini, mungkin juga kalian bisa membantu orang tua yang berprofesi sebagai pengusaha. Silakan mencoba.
D. Diskon (Potongan)
Saat kita pergi ke toko, minimarket, supermarket, atau tempat-tempat jualan lainnya kadang kita menjumpai tulisan Diskon 10%, diskon 20%, diskon 50%. Secara umum, diskon merupakan potongan harga yang diberikan oleh penjual terhadap suatu barang. Misal suatu barang bertuliskan harga Rp200.000,00 dengan diskon 15%. Ini berarti barang tersebut mendapatkan potongan sebesar 15% × 200.000 = 30.000. Sehingga harga barang tersebut setelah dipotong adalah 200.000 − 30.000 = 170.000.
E. Pajak
Jika diskon adalah potongan atau pengurangan nilai terhadap nilai atau harga awal, maka sebaliknya pajak adalah besaran nilai suatu barang atau jasa yang wajib dibayarkan oleh masyarakat kepada Pemerintah. Pada materi ini yang perlu dipahami adalah bagaimana cara menghitung besaran pajak secara sederhana. Besarnya pajak diatur oleh peraturan perundang-undangan sesuai dengan jenis pajak. Dalam transaksi jual beli terdapat jenis pajak yang harus dibayar oleh pembeli, yaitu Pajak Pertambahan Nilai (PPN).
Pajak Pertambahan Nilai (PPN) adalah pajak yang harus dibayarkan oleh pembeli kepada penjual atas konsumsi/pembelian barang atau jasa. Penjual tersebut mewakili pemerintah untuk menerima pembayaran pajak dari pembeli untuk disetorkan ke kas negara. Biasanya besarnya PPN adalah 10% dari harga jual.
F. Bruto, Neto, dan Tara
Istilah bruto, neto, dan tara mungkin terasa asing bagi sebagian orang karena jarang menggunakan istilah ini dalam kehidupan sehari-hari. Namun, tanpa kalian sadari sebenarnya sering kali kalian menjumpai benda yang bertuliskan istilah bruto, neto, ataupun tara. Istilah yang sering kali muncul adalah neto. Kalau tidak percaya silakan lihat bungkus makan snack, permen, atau kuekue kering yang biasa kamu makan. Pasti kamu akan menjumpai istilah neto (atau netto).
Istilah Neto diartikan sebagai berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut. Neto juga dikenal dengan istilah berat bersih. Misal dalam bungkus suatu snack tertuliskan neto 300 gram. Ini bermakna bahwa berat snack tersebut tanpa plastik pembungkusnya adalah 300 gram.
Istilah Bruto diartikan sebagai berat darisuatu benda bersama pembungkusnya. Bruto juga dikenal dengan istilah berat kotor. Misal, dalam suatu kemasan snack tertuliskan bruto adalah 350 gram. Ini berarti bahwa berat snack dengan pembungkusnya adalah 350 gram.
Istilah Tara diartikan sebagai selisih antara bruto dengan neto. Misal diketahui pada bungus snack tertuliskan bruto tertuliskan 350 gram, sedangkan netonya adalah 300 gram. Ini berarti bahwa taranya adalah 50 gram. Atau secara sederhana berat pembungkus dari snack tersebut tanpa isinya. Tiga pemisalan di atas dimaksudkan agar kalian mudah dalam memahami makna istilah bruto, neto, dan tara. Kalian bisa mengaplikasikan untuk benda-benda lain yang sesuai.
Persentase Neto dan Tara:
Misal diketahui Neto = N, Tara = T, dan Bruto = B
Persentase Neto = %N, Persentase Tara = %T
Persentase neto dapat dirumuskan:
%N = N/B x 100%
Persentase tara dapat dirumuskan:
%T = T/B x 100%
Dalam mengaplikasi pemahaman tentang bruto, neto, dan tara sering kali terkait dengan harga suatu benda. Dalam kasus tersebut kita harus bisa menentukan pilihan mana yang lebih menguntungkan.
Referensi:
As'ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017). Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud
Simangunson, Wilson dan Sukino. (2006). Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Erlangga.
