Halo sahabat latis!

Kesebangunan bangun datar adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam geometri untuk membandingkan hubungan antara dua bangun datar.

Saat sahabat latis berada di kelas 9 SMP, siswa mulai mempelajari konsep ini dengan lebih mendalam untuk memahami karakteristik yang membuat bangun datar tersebut memiliki sifat kesebangunan.

baca juga : bimbel sbmptn

Artikel ini akan membahas pengertian, sifat, dan contoh kesebangunan dalam bangun datar, serta pentingnya memahami konsep ini dalam kehidupan sehari-hari.

Pengertian Kesebangunan dalam Bangun Datar

Sumber: Freepik

Kesebangunan adalah konsep matematika yang menggambarkan hubungan antara dua bangun datar yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Dua bangun dikatakan kongruen jika satu bangun dapat ditempatkan di atas bangun lainnya sehingga seluruh bagian dari kedua bangun tersebut saling bertepatan.

Sifat-sifat Kesebangunan

Kesebangunan memiliki beberapa sifat yang memungkinkan kita untuk mengidentifikasi apakah dua bangun datar kongruen atau tidak:

1. Panjang Sisi Sama: Dalam bangun datar yang kongruen, panjang semua sisi dari kedua bangun tersebut harus sama persis.
2. Sudut Sama: Kedua bangun yang kongruen juga memiliki ukuran sudut yang sama. Sudut di dalam satu bangun akan sesuai dengan sudut di bangun lainnya.
3. Ukuran dan Bentuk yang Sama: Kedua bangun tidak hanya memiliki panjang sisi dan ukuran sudut yang sama, tetapi juga memiliki bentuk yang identik.
4. Tidak Ada Perbedaan Posisi: Kedua bangun dapat diletakkan di atas satu sama lain sehingga seluruh bagian dari kedua bangun tersebut bertepatan.

baca juga : bimbel snbt

Kesebangunan di kehidupan sehari-hari

Sumber: Freepik

Pemahaman tentang kesebangunan dalam bangun datar memiliki implikasi yang lebih luas dalam kehidupan sehari-hari dan aplikasi di berbagai bidang. Beberapa poin penting meliputi:

• Arsitektur: Dalam desain arsitektur, penting untuk memahami kesebangunan agar struktur bangunan dapat dirancang dengan proporsi yang seimbang dan estetika yang tepat.
• Pemetaan: Dalam pemetaan dan navigasi, pemahaman tentang kesebangunan membantu menggambarkan objek di dunia nyata dengan akurasi di peta.
• Pemodelan 3D: Dalam dunia desain dan teknologi, konsep kesebangunan membantu dalam pembuatan model 3D yang akurat dari objek dunia nyata.
• Manufaktur: Dalam industri manufaktur, kesebangunan digunakan untuk memastikan produk-produk yang diproduksi memiliki ukuran dan bentuk yang sesuai dengan spesifikasi.
• Seni dan Desain: Kesebangunan juga berperan penting dalam seni dan desain. Seniman menggunakan konsep ini untuk menciptakan harmoni visual dalam karya mereka. Lukisan, patung, dan desain grafis sering kali mengandalkan proporsi yang kesebangunan untuk menciptakan efek yang menyenangkan secara visual.
• Biologi dan Anatomi: Dalam studi biologi, kesebangunan hadir dalam bentuk struktur anatomi. Banyak organ dan struktur biologis memiliki proporsi yang kesebangunan, seperti perbandingan panjang tulang-tulang dalam kerangka manusia atau struktur bunga pada tumbuhan.
• Ekonomi dan Keuangan: Dalam dunia ekonomi, prinsip kesebangunan diterapkan dalam analisis statistik. Data ekonomi sering dibandingkan dalam proporsi atau perbandingan, seperti perbandingan pertumbuhan ekonomi tahunan atau rasio keuangan perusahaan.

Contoh Kesebangunan dalam Bangun Datar

Berikut adalah beberapa contoh kesebangunan dalam bangun datar:

1. Segitiga Kongruen: Dua segitiga dikatakan kongruen jika panjang sisi dan ukuran sudut kedua segitiga sama.
2. Lingkaran Kongruen: Dua lingkaran dengan jari-jari yang sama memiliki ukuran dan bentuk yang identik.
3. Persegi Panjang Kongruen: Dua persegi panjang dengan panjang dan lebar yang sama akan kongruen.
4. Jajar Genjang Kongruen: Dua jajar genjang dengan panjang sisi dan ukuran sudut yang sama akan memiliki sifat kesebangunan.

Kesebangunan pada bangun datar

Sumber: Freepik

Kesebangunan pada Persegi Panjang

Kesebangunan pada Segitiga

Soal dan pembahasan

Sumber: Freepik

1. Diketahui dua segitiga, yaitu segitiga A dan segitiga B. Jika semua sudut segitiga A memiliki ukuran yang sama dengan sudut-sudut segitiga B, maka segitiga A dan segitiga B merupakan kesebangunan dalam kondisi apa?

A) Panjang sisi-sisinya sama, tetapi bentuknya berbeda.

B) Panjang sisi-sisinya sama dan bentuknya juga sama.

C) Sudut-sudutnya sama besar, tetapi panjang sisi-sisinya berbeda.

D) Sudut-sudutnya sama besar dan panjang sisi-sisinya juga sama.

Pembahasan: Dua segitiga dikatakan kesebangunan jika memiliki sudut-sudut yang sama besar. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C) Sudut-sudutnya sama besar, tetapi panjang sisi-sisinya berbeda.

2. Jika dua segitiga memiliki panjang sisi yang berbanding lurus dan sudut yang sama besar, maka segitiga tersebut kesebangunan dalam kondisi apa?

A) Sudut siku-siku.

B) Sudut tumpul.

C) Sudut lancip.

D) Sudut sembarang.

Pembahasan: Dua segitiga dikatakan kesebangunan jika memiliki panjang sisi-sisi yang berbanding lurus (proporsional) dan sudut yang sama besar. Hal ini terjadi pada segitiga dengan A) Sudut siku-siku.

3. Diberikan dua bangun datar, yaitu persegi panjang P dan persegi panjang Q. Jika semua sudut P memiliki ukuran yang sama dengan sudut-sudut Q, dan panjang serta lebar P berbanding lurus dengan panjang serta lebar Q, maka persegi panjang P dan persegi panjang Q kesebangunan dalam kondisi apa?

A) Panjang dan lebar sama besar.

B) Panjang dan lebar berbanding lurus.

C) Panjang sama, lebar berbeda.

D) Lebar sama, panjang berbeda.

Pembahasan: Dua persegi panjang dikatakan kesebangunan jika memiliki sudut-sudut yang sama besar dan panjang serta lebar yang berbanding lurus. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B) Panjang dan lebar berbanding lurus.

4. Segitiga ABC dan segitiga DEF merupakan segitiga kesebangunan. Jika panjang sisi AB = 6 cm dan panjang sisi DE = 9 cm, serta panjang sisi AC = 8 cm, maka panjang sisi DF adalah...

A) 4.5 cm.

B) 6 cm.

C) 12 cm.

D) 18 cm.

Pembahasan: Kesebangunan menyatakan bahwa panjang sisi-sisi segitiga berbanding lurus. Jika AB berbanding lurus dengan DE, maka AB/DE = AC/DF. Dengan menggantikan nilai yang diketahui, kita dapat mencari panjang sisi DF: 6/9 = 8/DF -> DF = 12 cm. Jawaban yang benar adalah C) 12 cm.

5. Kesebangunan Bangun Datar

Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF dengan panjang sisi-sisi yang berbeda, tetapi memiliki sudut yang sama. Jika panjang sisi AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm, serta panjang sisi DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 15 cm, maka segitiga ABC dan DEF adalah bangun datar yang ...

A) Sebangun

B) Tidak sebangun

C) Sama besar

D) Berlawanan

Jawaban: A) Sebangun
Pembahasan:

Segitiga ABC dan DEF memiliki sudut yang sama, yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang memiliki panjang sama. Kita dapat menggunakan sifat kesebangunan segitiga untuk membandingkan panjang sisi-sisi yang sejajar.

Pada segitiga ABC:

AB = 6 cm
BC = 8 cm
AC = 10 cm
Pada segitiga DEF:

DE = 9 cm
EF = 12 cm
DF = 15 cm

Kita perhatikan perbandingan panjang sisi-sisi yang sejajar pada kedua segitiga: AB/DE = BC/EF = AC/DF

6/9 = 8/12 = 10/15

2/3 = 2/3 = 2/3

Karena semua perbandingan memiliki nilai yang sama, maka segitiga ABC dan DEF adalah segitiga yang sebangun.

baca juga : les privat snbt

Jadi, apa lagi yang ditunggu? Hubungi kami segera di line telepon (021) 77844897 atau kamu juga bisa menghubungi kami via 085810779967. Atau klik www.latiseducation.com untuk mendapatkan informasi lebih lanjut.

Sampai ketemu di Latis Education

Referensi :

1. latisprivat.com
2. Primaindisoft.com