Pada artikel kali ini, akan dibahas mengenai teori Fungsi Linear - Persamaan Garis Matematika Wajib Kelas X. Yuk, simak sampai habis hingga kamu bisa mengerti materi ini!
Pengertian
Fungsi Linear adalah suatu fungsi yang pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah satu .
Persamaan Fungsi Linear pada umumnya adalah y = mx + n
Dengan m sebagai Gradien / slope garis dan n sebagai konstanta. fungsi linear ini ditentukan dengan cara menentukan dua titik yang pada persamaan garis lurus tersebut.
Contoh: Gambarlah grafik y = 5x + 2
Pertama tentukanlah nilai x jika y = 0
0 = 5x + 2
x = -2/5
Jadi kordinat yang didapatkan adalah (x,y)yaitu (-2/5 , 0)
Kedua tentukannlah nilai y jika x = 0
y = 5x + 2
y= 5(0) + 2
y +2
Jadi kordinat yang didapatkan adalah (x,y) yaitu (0,2)
Setelah titik potong tercipta teman-teman hanya perlu menarik garis antara kordinat satu dengan kordinat lainnya maka akan jadi seperti ini :
Membuat Kurva Fungsi Linear
Adapaun cara membuat kurva linear diantaranya:
Dengan cara sederhana yaitu dengan menggunakan tabel x dan y, dimana kita tentukan dulu nilai x sebagai variabel bebas, maka dengan memasukkan beberapa nilai x kita akan memperoleh nilai y.
Contoh : y = 6 + 2x
Berikut ini adalah tabel yang diperoleh dari fungsi di atas:
Setelah dibuat tabelnya, selanjutnya titik-titik tersebut dihubungkan agar menghasilkan garis pada suatu kurva seperti berikut ini:
Dengan cara matematis: yaitu dengan mencari titik potong untuk sumbu x dan juga sumbu y.
Langkah-langkah membuat grafik fungsi linier dengan cara matematis:
- Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A[x1, 0]
- Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B[0, y1]
- Hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus.]
Contoh: Misalkan diketahui y = 6 - 2x. Maka grafik fungsi dapat digambarkan menggunakan ciri-ciri penting, yaitu:
1. Titik potong fungsi dengan sumbu y, x = 0, maka y = 6. Jadi titiknya adalah A(0,6)
2. Titik potong fungsi dengan sumbu x, y = 0, maka x = 3. Jadi titiknya adalah B(3,0)
Dengan menggunakan kedua ciri ini maka kita dapat menggambar grafik fungsi y = 6 + 2x seperti terlihat pada gambar berikut:
