Data Berkelompok: Matematika Wajib - Modul

Data berkelompok adalah data yang jumlahnya di atas 30 buah sehingga memerlukan penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi di mana data - data tersebut akan dikelompokkan dalam beberapa kelas, dan setiap kelas mempunyai interval nilai tertentu. Cara penyajian data yang menggunakan tabel distribusi frekwensi dimana data tersebut dikelompokkan ke dalam interval tertentu. Sebelum menentukan ukuran pemusatan, letak dan penyebaran suatu data berkelompok, terlebih dahulu akan diuraikan penjelasan dari tabel distribusi frekwensi.

Contoh Pengerjaan Data Berkelompok

Pada tabel dibawah, data sebanyak 20 buah dibagi dalam 6 kelas, dimana kelas 51 – 55 hingga kelas 76 – 80 berturut-turut disebut kelas pertama, kelas kedua dan seterusnya.

Pada tiap-tiap kelas terdapat batas bawah dan batas atas, yakni 51, 56, 61, 66, 71dan 76 dinamakan batas bawah dan 55, 60, 65, 70, 75, dan 80 dinamakan batas atas.

Pada tiap-tiap kelas juga terdapat tepi bawah dan tepi atas, yakni 50,5 ; 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 dan 75,5 berturut-turut dinamakan batas bawah kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 serta 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 ; 75,5 dan 80,5 berturut-turut dinamakan batas atas kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.

Panjang kelas didefinisikan sebagai selisih antara tepi atas dan tepi bawah kelas, sehingga untuk tabel diatas panjang kelasnya 5.

Untuk menentukan panjang kelas, dilakukan proses berikut ini :
1. Tentukan rentang data, yakni selisih data tertinggi dan data terendah

2. Tentukan banyaknya kelas (k)
Menurut aturan Sturges, jika n adalah banyaknya data, maka banyaknya kelas dapat ditentukan dengan rumus :


3. Tentukan panjang kelas (p)
Rumus menentukan panjang kelas (p) adalah:


Tititk tengah kelas adalah setengah dari jumlah batas bawah dan batas atas, sehingga titik tengah kelas pada tabel diatas bertutut-turut adalah 53, 57, 63, 67, 73 dan 77.

Istilah-istilah pada tabel distribusi frekwensi antara lain:

1. Distribusi frekwensi kumulatif kurang dari dan kumulatif lebih dari

Untuk data berkelompok, distribusi frekwensi kumulatif kurang dari mengambil patokan pada tepi atas, dan untuk distribusi freekwensi kumulatif lebih dari mengambil patokan pada tepi bawah.

contoh :
Pada tabel di atas, frekwensi kumulatif kurang dari 70,5 adalah sebanyak 3 + 4 + 5 + 2 = 14 data.
Sedangkan frekwensi kumulatif lebih dari 60,5 adalah sebanyak 5 + 2 + 2 + 4 = 13 data

2. Frekwensi kumulatif relatif

Sebagai contoh:

Frekwensi relatif untuk data pada interval 61 – 65 adalah:

Frekwensi kumulatif relative untuk data di bawah 65,5 adalah: