Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus: Pengertian dan Contoh Soal | Matematika Kelas X
Kamu mungkin sudah tidak asing lagi dengan trigonometri. Trigonometri merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Sebelumnya, kamu telah mempelajari tentang fungsi trigonometri dan persamaan trigonometri.
Sudut dalam Trigonometri
Dalam trigonometri, ada istilah cosinus, yang artinya adalah perbandingan sisi siku-siku yang mengapit sudut tersebut dengan sisi miringnya.
Sedangkan sinus, adalah perbandingan sisi siku-siku didepan sudut tersebut dengan sisi miringnya.
Rumus Penjumlahan Cosinus
Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut:
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
Rumus Pengurangan Cosinus
Dari rumus 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B), dengan memisalkan A + B = α dan A – B = β, maka akan diperoleh rumus:
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Dari rumus 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B), dengan memisalkan A + B = α dan A – B = β, maka didapat rumus:
Contoh Soal
- Sederhanakan: cos 100° + cos 20°.
Jawab:
cos 100° + cos 20° = 2 cos 1/2(100 + 20)° cos 1/2(100 – 20)°
= 2 cos 60° cos 40°
= 2 ⋅ 1/2 cos 40°
= cos 40°
2. Sederhanakan cos 35° – cos 25°.
Penyelesaian:
cos 35° – cos 25° = –2 sin 1/2 (35 + 25)° sin 1/2 (35 – 25)°
= –2 sin 30° sin 5°
= –2 ⋅ 1/2 sin 5°
= – sin 5°
3. Sederhanakan sin 315° – sin 15°.
Penyelesaian:
sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 – 15)°
= 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150°
= 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2
= cos 165°
Nah, itulah pembahasan materi pembelajaran matematika kelas sepuluh tentang rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, Anda bisa langsung serukan di kolom komentar di bawah yaaaah…
Anda juga dapat menghubungi kami di 082111778907 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap hari Senin s.d Jumat pada pukul 09.00-17.00.
Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. Latis Education melayani les privat untuk semua wilayah di Indonesia.
