Suku Banyak: Pengertian dan Contoh Soal | Matematika Kelas X
Suku banyak atau polinomial banyak penerapannya di kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung jarak atau kecepatan benda yang jatuh dari ketinggian tertentu, menghitung banyak barang, fungsi biaya untuk menafsirkan dan memprediksi kecenderungan harga pasar berbagai barang dan suku bunga bank dalam bidang ekonomi, pengelolaan harga dan biaya kirim berbagai barang yang dipesan pembeli, menyajikan pola cuaca pada daerah tertentu, mendesain bentuk struktur bangunan, lengkungan jalan atau bentuk lintasan gerak roller coaster.
Nah, pada materi kali ini, kita akan membahas materi tentang suku banyak.
Ekspresi Matematika
Dalam matematika, kita mengenal ekspresi atau bentuk matematika yang merupakan gabungan atau kombinasi symbol-simbol matematika bilangan, konstata, variabel, operasi, fungsi, tanda baca, pengelompokan dan aspek lainnya yang membentuk kalimat matematika.
Misalnya,
4x3 + 7ax - f + 9
Ekspresi matematika tersebut memiliki:
4 suku, yaitu 4x3, 7ax, 6y2, dan 9;
3 variabel, yaitu x, a, dan y;
1 konstata, yaitu 9; dan
3 koefisien, yaitu 4, 7, dan 6
Fungsi dan Persamaan Suku Banyak
Sebuah fungsi polinomial p adalah aturan yang memadankan tiap objek atau variabel x dari himpunan pertama (disebut dengan daerah asal, daerah defi nisi) dengan nilai unik y = f(x) sebagai variabel tak bebas dari himpunan kedua (disebut dengan daerah nilai) di mana p(x) merupakan bentuk polinomial.
Secara umum, bentuk fungsi polinomial derajat n dapat dinyatakan sebagai
y = f(x) = a0 + a1x + ... + anxn
Dimana a0, a1, ..., an, koefisien; an 0; dan n bilangan bulat positif
Untuk n=2, diperoleh fungsi polinom derajat 2 berbentuk y = a0 + a1 x + a2 x2 , yang merupakan fungsi polinom. Grafik fungsi polinom berbentuk parabola. Untuk n=1, diperoleh fungsi polinom derajat 1 berbentuk y = a0 + a1 x , yang merupakan fungsi linear satu variabel. Grafik fungsi linear berbentuk garis lurus. Sedangkan untuk n=0 diperoleh fungsi polinom derajat 0 berbentuk y = a0 , yang merupakan fungsi konstan dengan grafik berupa garis lurus mendatar.
Contoh Soal
- Apabila H(t) = 4t3 – t + 1, maka: tentukan derajat H(t) dan nilai H(-2)!
Penyelesaian:
Jelas H(t) adalah polinom derajat 3 dan H(-2) = 4(-2)3 – (-2) + 1 = -29
Nilai x yang membuat y = p(x) = 0 membentuk persamaan polynomial. Pada contoh tersebut persamaan polinomialnya adalah
4x3 + 7x -6x2 = 0
x(4x2 + 7 -6x) = 0
Penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 0 atau 4x2 + 7 -6x = 0. Persamaan polinom 4x2 + 7 -6x = 0 tidak memiliki akar real. Jadi, akar persamaan polinom tersebut adalah x = 0
Nah, itulah pembahasan materi pembelajaran matematika kelas sepuluh tentang persamaan suku banyak (polinom). Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, Anda bisa langsung serukan di kolom komentar di bawah yaaaah…
Anda juga dapat menghubungi kami di 085810779967 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap hari Senin s.d Jumat pada pukul 09.00-17.00.
Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. Latis Education melayani les privat untuk semua wilayah di Indonesia.
