Siapa yang tidak kenal dengan bilangan atau angka? Ini sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari manusia dan menjadi pelajaran dasar yang harus didapatkan di bangku Sekolah Dasar (SD). Bahkan Sudah mulai diperkenalkan pada bangku Taman Kanak-kanak (TK). Tetapi secara luas, pelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat lebih dikenal saat masih SD.
Sebenarnya, selain penjumlahan dan pengurangan juga ada operasi lain yang akan menjadi dasar dalam jenjang pendidikan di Indonesia bahkan kehidupan sehari-hari. Bagaimana cara untuk bisa memahami pelajaran ini dengan sangat baik bagi anak SD? Setelah kemarin belajar dengan contoh-contoh soal bilangan bulat, yuk sekarang mengenalnya semakin dalam.
Apa Itu Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat?
Sumber gambar : Freepik - Mathematics Kids
Sebelum ke pembahasan operasi penjumlahan dan pengurangannya, ada baiknya untuk mengenal secara jelas. Yap, mungkin sudah dijelaskan di artikel sebelumnya, tetapi ingin mengingatkan kembali. Bilangan bulat adalah nilainya bulat dan bukan pecahan, menggunakan tanda positif dan negatif. Lebih jelas lagi bilangan bilangan positif di sebelah kanan nilai 0 dan negatif di sebelah kirinya.
Baca juga : Contoh Soal Bilangan Bulat Kelas 6, Pahami dengan Benar!
Sementara itu, untuk operasi dalam jenis bilangan ini cukup beragam dan akan sangat luas dipakai pada pelajaran jenjang pendidikan selanjutnya. Tetapi, kali ini akan fokus membahas dan mendalami dua operasi utama yaitu penjumlahan dan pengurangan. Penjumlahan akan menggunakan tanda tambah (+). Dimana jika dalam garis bilangan, penjumlahan dengan bilangan positif akan bergerak ke kanan atau berarti semakin besar.
Untuk penjumlahan dengan bilangan negatif maka akan bergerak ke arah berbeda, ini juga tergantung dengan posisi bilangan positif dan negatifnya. Sedangkan operasi pengurangan berarti proses menemukan perbedaan dari dua bilangan bulat atau lebih. Sama seperti penjumlahan, maka akan mendapatkan hasil yang berbeda yaitu peningkatan atau penurunan sesuai dengan bilangan tersebut.
Contoh Penjumlahan Bilangan Bulat
Sumber gambar : Freepik - Mathematics Kids
Setelah melihat bagaimana pengertian dari penjumlahan secara ringkas, untuk mempermudah pemahaman akan diberikan contoh-contoh terkaitnya. Pada umumnya, pelajaran ini juga sudah mulai dikombinasikan dengan bentuk bilangan lain, seperti pecahan dan desimal. Akan diberikan sedikit contoh soal dan pembahasannya disini.
Disini juga akan dijelaskan sifat-sifat dalam operasi penjumlahan bilangan bulat, yaitu sifat komutatif, asosiatif, identitas terhadap penjumlahan, dan unsur invers. Semua sifat akan dipakai masing-masing atau bahkan juga operasi campurannya. Tetapi, mari kenalan dengan masing-masing sifat bersamaan contoh-contoh soalnya.
Baca juga : Pengertian dan Operasi Hitung Bilangan Bulat │Matematika Kelas 7
1. Sifat Komutatif
Pengertian dari sifat ini adalah sifat pertukaran dengan kedua ruas dengan hasil yang sama. Yuk, langsung saja ke contohnya.
a + b = b + a
5 + 8 = 8 + 5 => kedua sisi jumlahnya adalah 13
2. Sifat Asosiatif
Ketika diberikan soal, mungkin terlihat ada dua bilangan yang diberi kurungan alias di dalam tanda kurung. Ini lah yang disebut dengan sifat asosiatif yang berarti sifat pengelompokkan. Jika dituliskan dalam rumusnya adalah seperti berikut.
(a + b) + c = a + (b + c)
(4 + 7) + 2 = 4 + (7 + 2) => kedua sisi jumlahnya adalah 13
3. Sifat Identitas Terhadap Penjumlahan
Sering dilupakan, ternyata ada sifat identitas yang kadang membuat banyak orang kebingungan. Ciri khas dari sifat ini adalah penjumlahan dengan bilangan 0. Disebut sebagai sifat identitas, karena bilangan apapun yang akan dijumlahkan dengan 0 hasilnya akan tetap. Bisa dilihat dalam bentuk matematikanya yaitu,
0 + a = a + 0
8 + 0 atau 0 + 8 berjumlah 8 (nilai itu sendiri)
4. Sifat Tertutup
Disebut sebagai sifat tertutup, penjumlahan bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga. Bentuk matematikanya adalah sebagai berikut.
a + b = c dengan c menjadi bilangan bulat.
3 + 8 = 11 => berarti 3, 8, dan 11, adalah bilangan bulat.
5. Unsur Invers dalam Penjumlahan
Ada sifat invers atau lebih dikenal dengan kebalikan yang jika dilakukan penjumlahan pada bilangan kebalikannya akan bernilai 0. Bentuk matematikanya adalah a + (-a) = 0. Invers atau lawan dari nilai a adalah -a dan berlaku sebaliknya yaitu invers nilai -a adalah a.
8 + (-8) = 0
-5 + 5 = 0
Baca juga : Statistika │Matematika Kelas 7
Contoh Pengurangan Bilangan Bulat
Sumber gambar : Freepik - Mathematics Kids
Jika dalam penjumlahan ada sifat yang sangat kompleks, maka ini akan berbeda dengan operasi pengurangan bilangan bulat. Tanda yang akan digunakan adalah pengurangan “-“. Berlaku hasil yang akan semakin kecil jika suatu bilangan dikurangkan dengan bilangan positif. Disini tidak akan berlaku sifat komutatif dan asosiatif, penjelasannya yaitu.
a – b = b – a
4 – 2 = 2 – 4
2 = -2 => ini berarti dua ruas sisi tidak sama hasilnya.
Contoh lainnya yaitu,
(a – b) – c = a – (b – c)
(6 – 2) – 1 = 6 – (2 – 1)
4 – 1 = 6 – 1
3 = 5 => kedua ruas sisi tidak sama hasilnya.
Sifat yang berlaku adalah sifat tertutup jika semua bilangan adalah bilangan bulat.
Contoh Operasi Campuran Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Setelah mengenal masing-masing operasi, yuk kita lihat contoh soal dan pembahasannya untuk implementasi pelajaran. Disini akan diberikan contoh untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, serta operasi campuran.
Contoh soal 1
(-1) – (-6) = ….
- 5
- -5
- 7
- -7
Penyelesaiannya :
(-1) – (-6) = (-1) + 6 => tanda berubah, karena negatif ketemu negatif menjadi positif.
= 5
Jawabannya : a. 5
Contoh Soal 2
5 – 9 = ….
- 4
- -4
- 14
- -14
Jawaban : b. -4
Contoh Soal 3
(-22) + (-9) = ….
- 13
- -13
- 31
- -31
(-22) + (-9) = (-22) – 9 = -31 => tanda berubah, karena positif bertemu negatif menjadi negatif.
Jawabannya : d. -31
Lihat juga 5 Tips Memilih Tempat Bimbel Terbaik untuk Anak Anda
Bagaimana dengan pengenalan dan contoh soal operasi penjumlahan dan pengurangan dalam pelajaran matematika ini? Pasti mulai paham sedikit demi sedikit kan? Nah, bisa lebih paham lagi jika bergabung dengan program les privat di Latis Education yang serba ada. Pengalaman dan kualifikasi guru terbaik jadi jaminan untuk memperlancar ilmu dalam pelajaran Matematika ini loh. Yuk daftar di www.latiseducation.com atau mau lebih mudah? Bisa hubungi nomor 085810779967 dengan cepat.
Referensi :
kumparan.com/berita-update/operasi-penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan-bulat-dalam-matematika
seputartangsel.pikiran-rakyat.com/nasional/pr-142344895/cara-mudah-menghitung-penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan-bulat-kelas-6-sd
