Hai sahabat Latis! Yuk belajar mengenal turunan fungsi aljabar. Duh kok pagi-pagi udah bahas aljabar sih? Ini biar kalian jadi makin semangat menghadapi hari lho! Hehehe
Apa Itu Turunan?
Adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan. Sementara, pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi.
Turunan Fungsi Aljabar
Merupakan fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, sebagai contoh fungsi f menjadi f' yang memiliki nilai tidak beraturan. Fungsi dari turunan sendiri yang sering kita ketahui merupakan menghitung garis singgung pada suatu kurva atau fungsi dan kecepatan.
y = u.v dimana y' = u.v' + u'.v
Gitu ya kurang lebih rumus paitnya hehe.
Trus susah-susah belajar ini manfaatnya buat apa?
A. Menentukan gradien garis singgung suatu kurva
Gradien garis singgung (m) pada suatu kurva y = f(x) dirumuskan sebagai: M = y’ = f’(x)
B. Menentukan nilai stasioner suatu fungsi dan jenisnya
Jika fungsi y = f(x) kontinu dan diferensiabel di x = a dan f'(x) = 0, maka fungsi memiliki nilai statisioner di x = a. Jenis nilai stasioner dari fungsi y = f(x) dapat berupa nilai balik minimum, nilai balik maksimum, atau nilai belok. Jenis nilai stasioner ini bisa ditentukan dengan menggunakan turunan kedua dari fungsi tersebut.
a. Nilai maksimum : f'(x) = 0 dan f"(x) < 0
Jika f'(x1) = 0 dan f'(x1) < 0, maka f'(x1) adalah nilai balik maksimum dari fungsi y = f(x) dan titik (x1f(x)) adalah titik balik maksimum dari kurva y = f(x).
b. Nilai minimum : f'(x) = 0 dan f"(x) > 0
Jika f'(x1) = 0 dan f'(x1) > 0 , maka f(x1) adalah nilai balik minimum dari fungsi y = f(x) dan titik (x1f(x)) adalah titik balik minimum dari kurva y = f(x).
c. Nilai belok : f'(x) = 0 dan f"(x) = 0
Jika f'(x1) = 0 dan f''(x1 = 0), maka f(x1) adalah nilai belok dari fungsi y = f(x) dan titik (x1f(x)) adalah titik belok dari kurva y = f(x).
C. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun
a. Syarat interval fungsi naik : f'(x) > 0
b. Syarat interval fungsi turun : f'(x) < 0
D. Menyelesaikan soal limit bentuk tak tentu
Jika limit merupakan limit berbentuk tak tentu 0/0, maka penyelesaiannya dapat menggunakan turunan, yaitu f(x) dan g(x) pada masing-masing turunan. Jika dengan turunan pertama sudah dihasilkan bentuk tertentu, maka bentuk tertentu itu adalah penyelesaiannya. Tetapi jika dengan turunan pertama masih dihasilkan bentuk tak tentu, maka masing-masing f(x) dan g(x) diturunkan lagi sampai diperoleh hasil berbentuk tertentu.
Ada contoh soalnya ga sih?
Kalian boleh cek di modul Latis yah!
Gimana sahabat Latis udah mulai tau kan mengenai 4 aplikasi turunan Fungsi Aljabar? Kalau pingin paham dengan materi lainnya, bisa jawab PR dan tugas di sekolah dengan mudah dan prestasimu meningkat tajam, kamu bisa coba ikutan les privat Latis Education lho.. gurunya bagus-bagus dan biayanya hemat. Bisa online dan tatap muka juga.
Baca juga : Modernisasi dan Globalisasi
