Sumber: Freepik.com
Halo sahabat Latis!
Selama mendengarkan guru mengajarkan persamaan nilai mutlak di depan kelas, mungkin Sahabat Latis merasa kebingungan. Sebenarnya apa sih nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak itu? Kamu perlu memahami konsep nilai mutlak itu sendiri. Persamaan nilai mutlak sebenarnya tidak serumit itu lho untuk dipahami.
Baca juga: bimbel sbmptn
Mengenal Nilai mutlak
Sumber: Freepik.com
Tahukah kamu apa itu nilai mutlak? Nilai mutlak merupakan nilai absolut yang bilangannya riil. Nilai mutlak tidak memerlukan tanda negative (-) atau positif (+). Kamu bisa melihat pada garis bilangan, bahwa ada bilangan yang terdapat di bagian kiri dari 0 adalah bilangan bernilai negatif.
Sedangkan, untuk bilangan yang terletak di bagian kanan nilai 0 merupakan bilangan positif. Nilai mutlak tidak perlu memperhatikan posisi atau tanda bilangan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa nilai mutlak 3 sama dengan nilai mutlak dari -3 yaitu 3.
Pada nilai mutlak sendiri dinotasikan memamakai tanda |…|. Jika x adalah bagian dari bilangan riil, maka berlaku padanya nilai mutlak x yang kemudian ditulis dengan |x|. Simak rumus untuk nilai mutlak |x| berlaku:
Dengan begitu, bisa disampaikan bahwa nilai mutlak merupakan jarak sebuah bilangan diukur menuju bilangan nol di garis bilangan riil. Seperti dalam ilmu Fisika, jarak tidak perlu memperhatikan tanda dan arah, hanya perlu memperhatikan besaran.
Dengan begitu, bisa disimpulkan jika nilai mutlak dari 6 adalah jarak yang diukur dari titik 0 ke titik 6 maupun -6. Sebab, nilai mutlak tidak memperhatikan arah atau tanda bilangan, sehingga berlaku |x – y| sama nilainya dengan |y – x| pada nilai mutlak.
Pada nilai mutlak |x – y| merupakan jarak antara titik x ke titik y atau sebaliknya jarak titik y ke titik x yakni |y – x|.
Baca juga: bimbel masuk ptn
Bagaimana memanfaatkan nilai mutlak di dalam kehidupan?
Sumber: Freepik.com
Sahabat Latis, tahukah kamu apa bentuk nilai mutlak pada manusia? Betul, usia. Usia atau umur tidak pernah mengenal istilah minus. Semua usia atau umur manusia selalu dihitung maju. Bahkan, untuk si jabang bayi yang masih berada di dalam perut sang ibu saja sudah memiliki umur. Contohnya saja usia kandungan berumur 8 bulan.
Jika berbicara mengenai sebuah jarak tentu juga masuk dalam pemanfaatan nilai mutlak dalam kehidupan. Misalnya saja, Ina pergi ke tempat les yang berjarak 2 km dari rumahnya. Dengan demikian, untuk jarak yang ia tempuh bolak-balik adalah sejauh 4 km. tidak mungkin kan jika jaraknya -4 sahabat Latis?
Persamaan nilai mutlak
Simak berbagai sifat persamaan nilai mutlak berikut ini:
contoh:
- Coba selesaikan persamaan : -5|x– 7| + 2 = -13.
Untuk pembahasan yang pertama, perlu untuk mengisolasikan nilai mutlak yakni membuat simbol dari nilai mutlak yang terletak di satu ruas. Sedangkan, untuk suku-suku lainnya bisa meletakkan pada ruas yang lain.
Lalu, perhatikan jika x – 7 ini merupakan “X” pada sifat persamaan nilai mutlak,
Hingga mensubstitusi ke bagian persamaan semula dan perlu diperhatikan jika pada himpunan penyelesaiannya yakni {4, 10}.
Yang perlu diingat, persamaan seperti contoh pertama, kamu harus berhati-hati supaya tidak memperlakukan simbol dari nilai mutlak misalnya tanda kurung biasa.
Melihat persamaan –5(x – 7) + 2 = –13 tersebut hanya mempunyai selesaian x = 10, dan yang ini tidak mempunyai selesaian yang kedua. Sebab, persamaan tersebut mempunyai bentuk yang sederhana x – 7 = 3.
Lalu untuk persamaan –5|x – 7| + 2 = –13 ini bisa disederhanakan menjadi |x – 7| = 3 sehingga mempunyai dua selesaian.
Persamaan nilai mutlak dapat muncul dari berbagai bentuk. Namun, saat menyelesaikan persamaan tersebut perlu mengisolasi simbolnya dari nilai mutlak yang baru. Lalu, baru menerapkan sifat persamaan dinilai mutlak.
- Coba tentukan himpunan selesaian persamaan: |5 – 2/3 x| – 9 = 8.
Pembahasan tersebut dipakai dengan cara mengisolasi simbol dari nilai mutlak yang baru. Lalu, bisa menerapkan sifat persaaan dari nilai mutlak, maka bisa mendapatkannya.
Maka, himpunan selesaian persamaan tersebut adalah {–18, 33}.
Baca juga: intensif utbk
Berbagai sifat perkalian pada persamaan nilai mutlak
Sumber: Freepik.com
Jika A dan B adalah bentuk dari aljabar, maka |AB| = |A||B|.
Coba perhatikan apabila A = –1 maka sifat tersebut |–B| = |–1||B| = |B|. Jika umumnya sifat ini berlaku untuk sembarang konstanta bagian a.
Contohnya:
- Cobalah tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut ini!
- |x + 5|= 3
- |2x – 3|= 5
- |x + 1|+ 2x = 7
- |3x + 4|= x – 8
Penjelasannya :
Bentuk persamaan nilai mutlak tersebut dapat diselesaikan dengan langkah berikut:
Melihat prinsipnya, barisan atau langkah penyelesaian nilai mutlak ini bisa di usahakan bentuk dari mutlak yang ada di ruas kiri.
terdapat 2 bentuk penyelesaiannya yaitu.
(1) X + 5 = 3, maka X = 3 – 5 = -2
(2) X + 5 = -3, maka X = -3 – 5 = -8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -8}
2. Bentuk penyelesaiannya yakni:
- (1) 2x + 3 = 5, maka 2x = 5 – 3
- 2x = 2 <==> x = 1
- (2) 2x + 3 = -5, maka 2x = -5 -3
- 2x = -8 <==> x = -4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}
3. Coba perhatikan bentuk aljabar yang terdapat di dalam tanda mutlak x+1.
Sehingga, penyelesaian dari persamaan nilai mutlak tersebut juga bisa dibagi menjadi dua bagian yakni:
Pada bagian pertama adalah untuk batasan x+1>= 0 atau x >= -1
Pada bagian kedua adalah untuk batasan x+1< 0 atau x < -1
Maril kita coba selesaikan persamaan mutlaknya dibawah ini:
(1) untuk x >= -1
Pada persamaan mutlak ini dapat di tulis:
- (X + 1) + 2x = 7
- 3x = 7 – 1
- 3x = 6
- X = 2 ( Terpenuhi, karena ada batasan dari >= -1 )
(2) untuk x < = -1
Pada persamaan mutlak ini dapat di tulis:
-(X + 1) + 2x = 7
-X – 1 + 2x = 7
X = 7 + 1
X = 8 ( Tidak terpenuhi, karena ada batasan dari < -1 )
Jadi, himpunan dari penyelesaiannya adalah {2}.
Baca juga: bimbel snbt
Jadi, apa lagi yang ditunggu? Hubungi kami segera di line telepon (021) 77844897 atau kamu juga bisa menghubungi kami via 085810779967. Atau klik www.latiseducation.com untuk mendapatkan informasi lebih lanjut.
Sampai ketemu di Latis Education
Referensi :
- yuksinau.id
- saintif.com
- supercampalumniui.com
